返事が遅れて申し訳ありませんでした。このところ、仕事に忙殺されておりまして。

tbd

I'm sorry I didn't get back to you sooner. I've been snowed under at work lately.

私たちは訪問客で忙殺された。

tbd

We were swamped with visitors.

今は商売の景気が良くて、注文に忙殺されている。

tbd

Business is brisk now and we are up to the elbows in orders.