我々は大学時代にはしのぎを削ったものだ。

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We used to compete furiously in college.

我々の大学時代にはしのぎを削った者だ。

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ハーツ社とエイビィス社はカーレンタルの業界でしのぎを削っている。

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Hertz and Avis are head to head competitors in the car rental business.